algebra - fra arabisk al-jabr "forening, kombinasjon", i tittelen til en av al-Khwārizmīs bøker.
Algebra kalles ofte "bokstavregning", men det er jo en sentral del av forståelsen for algebra at bokstavene (ihvertfall i grunnskolen) står for tall. Et utgangspunkt for algebraen er derfor generalisert aritmetikk - altså at vi overfører innsikter fra tallregningen til algebraen.
Arbeidet med algebra i barneskolen kaller vi gjerne prealgebra. Dette dreier seg om arbeid med variable og funksjonssammenhenger, men uten den algebraiske notasjonen.
Historisk jobbet mennesker med algebra lenge før man begynte å bruke bokstaver for tall. For eksempel er al-Khwārizmī instruktiv for å se hvordan man kunne jobbe med algebra før man begynte med bokstaver.
I boka ”In artem analyticam isagoge” foreslo François Viète å bruke bokstaver for tall. Han brukte vokaler for ukjente og konsonanter for kjente.
Det var først René Descartes, i La Gèometrie, som brukte bokstaver langt fram i alfabetet for kjente og bokstaver langt bak for ukjente. (I dag skriver vi jo $ax+b$ uten å tvile på hva som er den ukjente.)
En enkel inndeling av den historiske utviklingen er som følger:
Retorisk algebra
Synkopert algebra
Symbolsk algebra
Undervisningsopplegg
Algebra-bingo
Egyptisk algebra
Talltriks
Litteratur
wikipedia: Algebra
Algebraens historie
Historie: Algebra og likninger
Fjæra, Olav K.: Aritmetikk og algebra - del 1. Tangenten 3/2007.
Fjæra, Olav K.: Aritmetikk og algebra - del 2. Tangenten 4/2007.