Andregradsfunksjon

En andregradsfunksjon er en polynomfunksjon av andre grad. Den har formel som kan skrives som $f(x) = ax^2 + bx + c$, der $a$, $b$ og $c$ er hvilke som helst reelle tall.

Grafen til en andregradsfunksjon er en parabel. Den er symmetrisk, og symmetrilinja har formelen $x = \frac{-b}{2a}$. Ekstremalpunktet til funksjonen ligger på symmetrilinja.

De vanligste eksemplene på andregradsfunksjoner i grunnskolen er knyttet til areal. For eksempel kan arealet til et kvadrat regnes ut ved å multiplisere måltallet for sidelengden med seg selv. Altså er arealet av et kvadrat en funksjon av sidelengden, og vi har formelen $A(s) = s^2$. Tilsvarende er arealformelen for sirkelen $A(r) = \pi r^2$.

Men andregradsfunksjoner dukker opp i mange andre sammenhenger også. Spesielt i (forenklede) modeller som har med akselerasjon å gjøre. Kaster vi en ball opp i lufta, kan høyden over bakken beskrives ved en andregradsfunksjon - hvis vi ser bort fra luftmotstand.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License