En andregradslikning er en likning i én variabel hvor kun konstanter, førstegradsledd (som 2x) og andregradsledd (som 3x2) inngår.
Hvis andregradslikningen skrives som $ax^2 + bx + c = 0$, så kan løsningen(e) skrives som
(1)Denne formelen kan motiveres ved å se på al-Khwārizmīs måte å løse andregradslikninger på. Og den kan utledes ved å lage fullstendig kvadrat:
(2)Andregradslikninger kan naturligvis også løses grafisk.
Allerede babylonerne kunne løse andregradslikninger. Her er en tekst fra ei leirtavle (med modernisering av tallnotasjonen): "Flaten og siden har jeg addert, og 00:45 er det. Ta 01, koeffisienten. Halvdelen av 01 brekker du av. Du får 00;30 og 00;30 multipliserer du. Du føyer 00;15 til 00;45. 01 har 01 som kvadratrot. 00;30 som du multipliserte, trekker du fra 01, og 00;30 er siden." Hvordan dette kan tolkes, forklares i [1].
Et eksempel på en andregradslikning fra Egypt (Moskvapapyrusen): "Arealet til et rektangel er 12, og bredden er 1/2 og 1/4 [altså 3/4] av lengden. Hva er dimensjonene?"[1]