Areal av kvadrat

Arealet av en figur betyr størrelsen på flateinnholdet. Et eksempel på dette er hvor mye flateinnhold en firkant har.

Et kvadrat er en firkantet figur der samtlige sider er presis like lange. I tillegg er hver av de fire vinklene 90°. For å finne arealet av et kvadrat kan man fylle det med måleenheten man bruker. Dette er ganske illustrerende: hvis man har et kvadrat med sider på 3 cm, vil man få plass til 3 kvadratcentimetre i lengden og 3 kvadratcentimetre i høyden: ialt 9 kvadratcentimetre. Etter hvert forstår elevene at det er unødvendig å faktisk plassere eller tegne alle disse kvadratcentimetrene; de kan bare kvadrere sidelengdene.

Ved utregning av areal av et kvadrat har vi altså formelen:
Areal = side · side; skrevet på kortformen A = s · s.

RToOR.jpg

En vanlig misoppfatning blant elever er at areal og omkrets er to sider av samme sak - altså at man for eksempel kan finne ut hvilken figur som har størst areal ved å måle rundt figuren. Dette er jo ikke tilfelle generelt, men det gjelder forsåvidt for en del klasser av figurer, og det kan muligens være det som ligger til grunn for misoppfatningen. For eksempel vil det jo være slik med kvadrater, at hvis kvadrat A har større areal enn kvadrat B, har det også større omkrets.

En fin oppgave for innlæringen av temaet areal, er "arealmodellen". Her får elevene arbeidet med konkreter. Dette kan være til god hjelp for elever med liten tallforståelse å få matematikk konkretisert. For å gjennomføre dette trenger elevene lego-klosser og lego-brett til å feste klossene på. Elevene vil så få utdelt et ark med ulike multiplikasjonsstykker på. Står det for eksempel 5 x 5 = på arket, skal elevene ta 5 lego-klosser og plassere de på en linje ved siden av hverandre på brettet sitt, og ta 4 klosser til og plassere oppå klossen helt til venstre, slik at det danner en vinkel på 90 grader. De vil da ha 5 klosser på linje, og 5 klosser i høyden. Det er viktig at man forklarer for elevene at klossen til venstre, altså den klossen man stabler de som skal i høyden oppå, er med, slik at de ikke så tar 5 lego-klosser og setter de oppå den første i linjen. For da vil de få 6 klosser i høyden i stedet for 5. Elevene kan så fylle ut hele vinkelen og telle over klossene. De har nå regnet ut arealet av en firkant.

Matematikkfaget i skolen medverkar til å utvikle den matematiske kompetansen som samfunnet og den einskilde treng. For å oppnå dette må elevane få høve til å arbeide både praktisk og teoretisk. Opplæringa vekslar mellom utforskande, leikande, kreative og problemløysande aktivitetar og ferdigheitstrening (LK06 læreplanen i matematikk - føremål).

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License