Areal av trekant

Formelen for arealet av en trekant kan man finne ved å sette sammen to kopier av trekanten til et parallellogram. Hvis vi da vet at arealet av et parallellogram er grunnlinjen x høyden, så må arealet av trekanten være halvparten av dette.

Formelmessig: $A = \frac{g \cdot h}{2}$

Altså: arealet av trekanten er lengden av ei grunnlinje multiplisert med lengden av den tilhørende høyden, dividert på to. Det kan være verdt å tenke over at når vi sier "grunnlinjen x høyden / 2" så høres det ut som at trekanten har en bestemt grunnlinje. Det er jo slik at alle tre sider kan være grunnlinje.

Hvis man ikke kjenner høyden i trekanten, kan Herons formel komme til unnsetning.

Når man beregner arealet på en rettvinklet trekant uten å kjenne til målene, er dette enklere enn på trekanter hvor ingen av vinklene er 90 grader. Dette er fordi i en rettvinklet trekant er både grunnlinjen og høyden en del av omkretsen til figuren og derfor lette å måle. En rettvinklet trekant har én vinkel på 90 grader, og vinkelsummen er 180 grader. Ut fra formelen for utregning av en trekants areal, som er vist øverst på denne siden, kan man regne ut den rettvinklede trekants areal ved å måle lengden på grunnlinjen og multiplisere den med høyden på siden som står 90 grader på grunnlinjen og så dele det produktet man får på 2.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License