Asymptote

asymptote – fra gresk asymptOtos ”å ikke møte” fra a- ”ikke-” + sympiptein ”å møte”

Vi sier at en funksjon har en asymptote dersom det finnes en rett linje (altså asymptoten) som er slik at funksjonen nærmer seg denne linja mer og mer, men aldri kommer helt borti linja. For eksempel har den rasjonale funksjonen $f(x) = \frac{x-1}{x-2}$ to asymptoter: for det første vil funksjonen ikke ha noen verdi for x=2, og linja x=2 vil dermed være en asymptote. For det andre vil funksjonensverdien aldri bli 1, men den kan bli så nær 1 vi vil bare ved å velge x stor nok, så y=1 blir også en asymptote.

En funksjon kan også ha ei skråasymptote. For eksempel har funksjonen $f(x) = x + 2 + \frac{1}{x}$ skråasymptoten $y = x + 2$.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License