Åttetallsystem

Åttetallsystemet er et posisjonssystem med åtte symboler: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 og 7.

Når vi kommer til tallet "åtte" har vi gått tom for symboler, så vi skriver dette som 10 ("en åtter og ingen enere". De første tallene i tallrekka blir dermed: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 100, 101, 102, 103, 104 osv. Vi ser at plassverdiene i dette systemet blir 1 (lengst til høyre i heltall), så 8, deretter 64, så 512 osv.

Vi sier at åttetallsystemet har 8 som grunntall. Rekkefølgen av tallsymbolene er avgjørende for deres verdi. Tegnets posisjon angir verdien. Null blir brukt som plassholder. Verdiene på hvert siffer er bygd opp ved potenser av grunntallet. For å indikere at tallet er skrevet i åttetallsystemet, er det hensiktsmessig å skrive åtte med senket skrift etter tallet. Eksempel : 174åtte

Vi får følgende multiplikasjonstabellen i dette tallsystemet:

7 7 16 25 34 43 52 61
6 6 14 22 30 36 44 52
5 5 12 17 24 31 36 43
4 4 10 14 20 24 30 34
3 3 6 11 14 17 22 25
2 2 4 6 10 12 14 16
1 1 2 3 4 5 6 7
x 1 2 3 4 5 6 7

Eksempel på addisjon:

flickr:5351975178

Eksempel på multiplikasjon:

flickr:5351975202

Eksempel på divisjon:

flickr:5351361991

Se også femtallsystem.

For å innføre for eksempel 8-tallssystemet, kan man benytte symboler for tallene, slik at man lettere forstår hvordan en veksler mellom sifrene i posisjonssystemet. Dette gjelder for de fleste tallsystemer, men elevene bør være fortrolige med hva hvilket symbol representerer. Denne kan også brukes ved bl.a. subtraksjon, men da vil symbolene veksle mot høyre. Her er et eksempel:

flickr:7010876873

Forklaring:
Vi starter i ruten øverst mot venstre der vi setter inn det første tallet i regnestykket. Deretter deler vi opp i sifrene i fht posisjonssystemet vannrett bortover. Trekantsymbolet står for sekstifirerplassen, det som vi kjenner som «hundrerplassen» i titallssystemet. Stavene står for 8-plassen, lik tierplassen i titallssystemet, og sist sirklene for enerplassen. Videre en rute ned på venstresiden skriver vi det andre tallet i regnestykket, med fortegn og plasserer verdien av dette som over. I neste rad fyller vi inn totalen av hvert symbol i hver rute, og viser deretter med innsirkling og piler det vi kan flytte/veksle. For eksempel ser vi i den tredje ruten til høyre, telt fra øverst på høyre side, at vi får åtte sirkler. Disse kan vi veksle over i én stav, slik at vi nå får en ny representant for åtterplassen. Da er det bare å legge sammen trekanter, staver og sirkler, og en kan skrive svaret nederst til venstre.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License