Bertrands skuffeparadoks

Bekken (1980) ([1]) gjengir følgende problemstilling som Joseph Louis François Bertrand kom med i 1888:
Tre skuffer, som ser helt like ut, har to rom i hver. Den første har én gullmynt i hvert rom, den andre én sølvmynt i hvert rom og den tredje har en gullmynt i det ene rommet og en sølvmynt i det andre. Vi velger en skuff tilfeldig, åpner et av rommene i den og oppdager at det ligger en gullmynt der. Hva er da sannsynligheten for at det er en sølvmynt i det andre rommet i den skuffen?

Her er to svaralternativer:
1) Det var tre gullmynter å velge blant, og det var derfor 1/3 sjanse for hver av dem. To av disse kommer fra skuffen med gullmynt i begge rommene, bare en kommer fra den med en av hver. Sannsynligheten for at det er en sølvmynt i det andre rommet blir derfor 1/3.
2) Vi må ha åpnet enten den skuffen hvor det er to gullmynter eller den hvor det er en av hver. Sannsynligheten for at det er en sølvmynt i det andre rommet blir derfor 1/2.
Hvilket av disse svaralternativene er riktige? (Og hvorfor er begge så lett å falle for?)

Bibliography
1. Bekken, Otto og Dahl, Henrik (1980): Sannsynlighetsregning med litt statistikk. Agder Distriktshøgskole.
Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License