Brøkheis

En fin innfallsvinkel til å utforske likeverdig (ekvivalent) brøk er å introdusere brøkheisen som metafor. Hver heis har et nummer som forteller hvor mange ganger heisen stopper fra bunnen til toppen av en ”brøkblokk”. En 3-heis stopper tre ganger på vei opp – i etasjene 1/3, 2/3 og 3/3. En 2-heis stopper bare på 1/2 og 2/2, mens en 8-heis vil stoppe på 1/8, 2/8 osv.

I denne ”brøkblokken” – som i prinsippet er en tallinje på høykant – vil det dermed alltid være mulig å lage nye etasjer ved å sette opp heiser med nye nummer.

flickr:7002631849

Start med å la elevene utforske noen av heisene med lave nummer. Se på hvilke etasjer de stopper i og se på hvilke heiser som stopper i samme etasje. Både 2-, 4- og 6-heiser stopper halvveis til toppen, noe som viser de likeverdige brøkene 1/2, 2/4 og 3/6. Er det andre heiser som stopper her? 3- og 5-heis går ikke. Hva med 7- og 8-heisene? Dette gir elevene mulighet til å oppdage at heiser med oddetall aldri stopper i 1/2, dvs. Brøker med oddetall i nevner vil ikke kunne være likeverdige brøker med 1/2.

Andre innfallsvinkler til arbeid med brøkheisen kan være å undersøke hvilke beboere som kan ta 5-heisen for å komme opp til sin etasje og hvilke heiser som er mulige for beboere i 3/4. Arbeidet er enkelt å differensiere – høye heisnummer vil ofte være vanskeligere enn lave , oddetall vanskeligere enn partall. Noen elever kan konsentrere seg om å se på felles stoppesteder, andre kan se på sammenhenger og mønstre.

Noe som er positivt med metaforen "brøkheis" er det faktum at de fleste av elevene faktisk har kjennskap til og kunnskaper om en heis. I arbeidet med brøkheisen kan man i forkant innlede arbeidet med å spørre om noen av elevene har en heis i bygningen de bor i eller om de noen gang har tatt en heis. Kanskje man til og med er så heldige og har en heis i skolebygget. Da kan man fysisk ta i bruk heisen i forkant av arbeidet. Dette for at elevene skal ha noen forkunnskaper om det som arbeidet omhandler.

Ideer til undervisning

Man kan fysisk dra ut med en klasse og finne en offentlig bygning som har x antall etasjer (10 etasjer er en gunstig start). Dermed kan man spørre elevene om de veit hvilken etasje de skal gå av i om de skal ta heisen "halvveis", altså 1/2 av den totale heisturen. Hvordan ville brøken sett ut hvis vi skulle hatt med alle etasjene i nevneren?

Ved arbeid med brøk på tallinje kan man også arbeide med brøkheisen samtidig, slik at man har flere representasjonformer samtidig. Her kan elevene velge selv hvilke arbeidsformer som passer best for dem.

KILDER:

Solem, Ida Heiberg, Bjørnar Alseth og Gunnar Nordberg (2010) Tall og Tanke – Matematikkundervisning på 1. til 4. Trinn. Oslo: Gyldendal Norsk Forlag

LENKER

Det nasjonale nettstedet for matematikk
For videre fordypning i ulike matematiske tema/begreper

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License