Tredjegradslikninger

Tredjegradslikninger er likninger på formen $ax^3+bx^2+cx+d=0$.

Formelen for løsning av tredjegradslikningen ble funnet på 1500-tallet, av Scipione del Ferro og niccolo-tartaglia, relativt uavhengig av hverandre.

I korte trekk kan man si det slik: Den første som klarte å finne en formel for løsning av tredjegradslikninger, var Scipione del Ferro. Han lot være å publisere løsningen, men lot sin elev, Antonio Maria Fior, få vite om den. Han utfordret Niccolo Tartaglia (”stammeren”), til ”duell”. Hver matematiker laget 30 oppgaver til den andre, og den som klarte å løse flest av motstanderens (samtidig som han klarte å løse sine egne) vant. Fior trodde han skulle vinne ved å lage 30 tredjegradsoppgaver, men like før duellen skulle starte fant Tartaglia løsningen selv, og han vant duellen lett. Eksempel på oppgave: ”Finn et tall slik at når kuben av tallet og tallet selv adderes sammen, blir resultatet fem.”

Senere tok Girolamo Cardano kontakt, og fikk overtalt Tartaglia til å gi ham løsningen, men måtte love å aldri røpe den for noen. Denne løsningen gjorde at Cardano og hans elev Lodovico Ferrari, klarte å løse fjerdegradslikningen. Dette resultatet, sammen med Tartaglias, ble publisert i 1545. Tartaglia ble kreditert. Han ble rasende, og hele konflikten endte opp med en ny ”duell” mellom Tartaglia og Ferrari. Denne gang var det så klart at Tartaglia var underlegen at han rømte fra Milano før duellen var over.

Husk at volumproblemer gjerne gir tredjegradslikninger.

The MacTutor History of Mathematics archive: Quadratic, cubic and quartic equations

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License