Opplegg: Deling av kvadrat

Geometri handler om ulike måter å se på, både synlige og usynlige egenskaper ved figurer.

Å arbeide med konkreter for å kjenne på, dele opp og sette sammen gir elever erfaringer med geometri. For eksempel kan vi jobbe med kvadrater i klasserommet, og gi elevene mulighet til å teste hva som skjer når mangekanter deles.

Gi elevene i oppgave å klippe ut et kvadrat fra et ark, og be dem så dele kvadratet i to like store deler.
Hvor mange måter er det å dele kvadrater på?
Gi elevene flere ark, så de får dele kvadrater på flere måter.

I prinsippet finnes bare 3 måter å dele kvadrater: diagonalt (på skrått fra hjørne til hjørne), parallellt med kantene, og alle måtene mellom disse to. Om man deler et kvadrat i to parallelt med kantene, får vi to rektangler. Om man deler kvadrat langs diagonalen, vil vi få to nye trekanter. om vi deler på skrå, kan vi få to av ialt syv mulige figurer (forutsatt at vi i noen tilfeller snur brikkene).

Gjennom å dele kvadrater, vil elevene erfare at figurene kan omformes til nye figurer.
Elevene kan oppfordres til å se hvordan kanter oppstår og forsvinner, når de deler opp og setter sammen brikkene. slik kan elevene lære noe om figurenes "usynlige" egenskaper, de vil for eksempel lettere kunne se for seg den usynlige diagonalen om de allerede har erfaring med å dele opp og sette sammen kvadrater.

I arbeidet er det viktig at elevene argumenterer for at de har funnet ALLE mangekanter som kan lages av de to brikkene. etter systematisk utprøving vil elevene se at 7 løsninger er svaret når kvadratet deles på skrå. Arbeidet bekrefter elevenes kunnskap om mangekanter. Forhåpentligvis vil de utvide sitt løsningsregister i arbeidet, og lære seg strategier de kan bruke i senere arbeid. De øver seg i en strukturert arbeidsform.

Hvorfor gir ikke antall løsninger samme antall delinger?
Hvorfor kan vi ikke lage syvkanter eller åttekanter?
Hvilke figurer er symmetriske?

Senere vil denne arbeidserfaringen støtte elevene når de skal finne areal i senere matematikk.

Oppgave: bretting

Be elevene brette et A4 ark fra forskjellige ender, og slik lage mangekanter.
Slik kan eleven øve seg på å se enkeltfigurer, og finne ut hva figurene heter.

Oppgave: på leting

Be elevene gå på leting for å finne firkanter, femkanter, sekskanter, etc.
Slik kan elevene øve seg på å fokusere på omrisset de fokuserer på.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License