Diofant

Diofant av Alexandria (ca. 200-284)

Vi kjenner Diofant blant annet fra diofantiske likninger. Et av problemene han behandlet har fått en helt spesiell historie. Han ville finne rasjonale løsninger på likningen $y^2 + x^2 = a^2$, eller - i hans ordbruk - "Å spalte et gitt kvadrattall i to kvadrater". Det var i margen til denne oppgaven Pierre de Fermat skrev Fermats siste sats: "Derimot er det umulig å dele en kubus i to kuber, eller et bikvadrat i to bikvadrater, eller mer alminnelig en hvilkensomhelst potens som overstiger 2 i to potenser med samme eksponent. Jeg har oppdaget et bevis som i sannhet er vidunderlig, men margen er for liten til å få plass til det."[1]

Diofants løsning kan i moderne språkdrakt beskrives slik: Han setter $y = a - tx$, og finner ut fra det at $(1-t^2)^2 + (2t)^2 = (1+t^2)^2$. Velger man da t som et rasjonalt tall, har man en løsning på oppgaven.[1]

matematikk.org: Diofantus av Alexandria

Bibliography
1. Brun, Viggo: Alt er tall, Universitetsforlaget 1964.
Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License