Eratosthenes

Eratosthenes (ca. -276 - ca. -195) var en gresk matematiker, født i Kyrene. Han er blant annet kjent for å ha kalkulert jordas omkrets ved hjelp av to pinner i bakken. Det er en bragd som bør være egnet til å vekke interessen til elevene.

Vi trenger litt mer info:
Eratosthenes leste i ei bok at i Syene (dagens Aswan) sto sola rett opp på himmelen (vi kaller det “i zenit”) ved midtsommer (midt på dagen) – slik at en loddrett pinne ikke kastet skygge. Han fikk den glimrende idè at han ved å måle skyggen på en stokk i Alexandria, ville han kunne regne ut hvor stor jorda var! Ikke verst resonnert!

Vinkelen som oppstår mellom stokken og solstrålen i Alexandria (den viste seg å være 7,5 grader), tilsvarer vinkelen i jordas sentrum mellom Syene og Alexandria. (Her trengs det en figur…) Siden han også visste avstanden mellom Syene og Alexandria (5000 stadia), kunne han enkelt regne ut jordas omkrets.

Oppgave: Hva er jordas omkrets (oppgitt i stadier) basert på disse tallene?

Vinkelen vi snakker om er altså 7,5 grad, og det er ganske nær 1/50 av hele sirkelen. Derfor er også avstanden mellom Syene og Alexandria cirka 1/50 av hele omkretsen på jorda. Siden avstanden fra Syene til Alexandria var 5000 stadia, blir hele omkretsen rundt regnet 250 000 stadia.

Det er i dag allment akseptert at han traff bra – selv om vi i dag ikke kjenner nøyaktig størrelsen på hans måleenheter. (Vi antar at en stadion var ca. 160 meter, omtrent som en (friidretts)stadion er i dag.)

Det er verdt å merke seg at denne metoden forutsatte at man visste at jorda var rund. Han visste altså det – og mange har visst det siden.
Denne målingen kan – i en noe modifisert form – utføres også i skolen i Norge.

Det kan for øvrig legges til at jorda er temmelig nøyaktig 40 000 000 meter i omkrets. Er det en tilfeldighet at det blir så rundt tall? Nei, det er det ikke – man valgte (i 1791) at en meter skulle være akkurat en timilliontedel av avstanden fra polene til ekvator. På basis av dette laget man (i perioden 1795-99) en standardmeter som havnet i Paris. Senere har vi riktignok gått over til andre definisjoner av meteren, og deretter funnet opp mer nøyaktige måter å beregne avstanden fra polene til ekvator på, noe som gjør at avstanden i dag ikke lenger kan sies å være nøyaktig 10 000 000 meter…

I dag definerer vi en meter til å være 1⁄299 792 458 av et lyssekund. (Et lyssekund er den avstanden lyset går på ett sekund i vakuum.)

Eratosthenes' såld er også hans oppfinnelse.

Wikipedia: Eratosthenes

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License