Femtegradslikning

En femtegradslikning er på formen $ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f = 0$ (hvor a, b, c, d, e og f er koeffesienter (e er ikke Eulers tall), og x er den ukjente.

Det finnes ingen tilsvarende formel for løsning av femtegradslikningen som de som finnes for andregradslikninger, tredjegradslikninger og fjerdegradslikninger. Ikke bare finnes det ingen slik, men det kan heller ikke finnes noen slik. Det var Niels Henrik Abel som først beviste dette. Dette for øvrig etter at han tidligere trodde at han hadde en løsning.

Dette betyr imidlertid ikke at det ikke kan finnes formler for løsning av en del femtegradslikninger. For eksempel vil vi naturligvis kunne lage en formel for spesialtilfellet $x^5 = c$, hvor løsningen blir $x = \sqrt[5]{c}$.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License