Formlikhet

To figurer er formlike hvis de har nøyaktig samme form. Eventuelle vinkler må være like i de to figurene, og forholdet mellom samsvarende lengder er i et konstant forhold. Sidene som ligger mellom vinkler som er like store kalles tilsvarende sider.

Vi tenker oss at en trekant har sidene ABC hvor lengden AB er 4 cm, BC er 5,66 cm og lengden CA er 4 cm. En annen trekant har sidene DEF hvor lengden DE er 2 cm, EF er 2,83 cm og lengden FD er 2 cm. Begge disse trekantene er rettvinklede, hvor en vinkel er 90 grader og de to andre 45 grader. Disse to figurene er formlike hverandre. Dette fordi tilsvarende vinkler er like store, og de tilsvarende sidene står i et konstant forhold til hverandre. Som vi ser ut fra sidelengdene er den ene trekanten dobbelt så stor som den andre. Målestokken er 1:2, altså at en cm på den minste trekanten er to cm på den store.

Hvis man skal finne en ukjent side i to formlike figurer, bruker man formlikhet. Man setter da opp den ukjente siden i telleren på en brøk, og tilsvarende side i den formlike figuren i nevneren. Man lager en ny brøk ved å ta en annen kjent side fra figuren man mangler en side på i teller og tilsvarende side i den andre figuren i nevneren. Disse regner man ut som en likning og finner så den manglende siden.

Vi lager et eksempel: Her er siden AC den ukjente. Den settes i teller og DF i nevner på første brøk. I neste brøk tar vi AB i teller og DE i nevner. AC og DF er tilsvarende sider, og AB og DE er tilsvarende sider.

AC AB
DF = DE

AC 4
2 = 2

AC • 2 4 • 2
2 = 2

AC = 4

Når det undervises i formlikhet bør det benyttes konkreter. På den måten er det lettere for elevene å forstå begrepet når de har noe å ta på. I videre undervisning kan man gå over til å kun benytte tegninger.

Undervisningsopplegg

Formlikhet

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License