Generalisert aritmetikk

Aritmetikk er en gren av matematikken som omhandler å lære seg grunnleggende operasjoner på tall. Generalisert aritmetikk refererer gjerne til den overføringen av kunnskap som er nødvendig å foreta fra aritmetikken til algebraen; nemlig at elevene skal kunne generalisere kunnskapene de har om tall og regneoperasjoner til kunnskaper i algebra. For at de skal klare en slik overgang må de ha solide kunnskaper om tall og regneoperasjoner.

For eksempel vil elever i aritmetikken bli fortrolig med at $7 \cdot 6 = 6 \cdot 7$ og liknende. I algebraen har vi den kommutative loven $a \cdot b = b \cdot a$, som vi ser er en generalisering av det vi kjente til fra aritmetikken.

Eksempler på vanskeligheter elevene møter ved overgangen mellom aritmetikk og algebra;
- I posisjonssystemet står for eksempel 67 for 6 tiere og 7 enere som skal legges sammen, mens i algebraen står 6b for 6*b
- I tallregning er vi opptatt av svaret, og det er "endelig" slik som at 43+7=50, mens i algebraen kan svaret være et regnestykke, slik som 2b+a-b=a+b. I faglitteraturen kalles dette "lack of closure": elevene føler ikke at de har gjort ferdig oppgaven når de har kommet fram til a+b. Det kan være en grunn til at de etter beste evne forsøker å forenkle det ytterligere, kanskje til ab eller liknende.

Referanse:
Brekke, Grønmo, Rosén (2000) Kartlegging av matematikkforståelse - Veiledning til algebra. Nasjonalt læremiddelsenter.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License