Konvensjoner i matematikken

Matematikkens mest tydelige egenart er vel innføringen av alle de forskjellige symbolene vi arbeider med i matematikken. Fra starten av innfører vi tallsymbolene og operasjonene på dem. De fleste voksne mennesker har få problemer med å forholde seg til et symbolsett som 2,5 × 2,5. Symbolsettet slik det står representerer en størrelse som også kan representeres med symbolsettet 6,25. Det kan også oppfattes som handling som skal gjennomføres etter en bestemt oppskrift. De forskjellige symbolene vi bruker for å angi handlinger med tall har vi lov til å kombinere på forskjellig vis. Tolkningen av det er så underlagt bestemte regler eller konvensjoner. Et annet sentralt moment i matematikken er hvordan vi avgjør hva som er godtatt matematisk kunnskap. Her er det konvensjoner som omhandler hvordan vi skal argumentere for de påstander i matematikken vi mener er sanne og riktige. Alle fag har noe begreper og utsagn som er grunnleggende for den kunnskapen vi mener er viktig og sann i faget. I matematikken kaller vi disse grunnleggende påstandene ofte for aksiomer eller postulater. Den kjente påstanden om at addendenes rekkefølge er likegyldig, eller med matematiske symboler:
a + b = a + b er et slik aksiom eller postulat. Du finner en del om dette i Matematikk for allmennlærerutdanningen 1 1.1.

Tallære

Det er ikke all matematikk som det er mulig å ”oppdage”. En del matematikk er rett og slett bestemt. Som matematikklærer er det viktig å skille mellom disse; det er ille å si at ”det bare er sånn” når man burde ha bidratt til elevens forståelse og det er ille å prøve seg med en logisk forklaring når sannheten er at det bare er snakk om en konvensjon.

Et typisk eksempel på en konvensjon er rekkefølgen av utregning. 3+4x5 betyr det samme som 3+(4x5), ikke det samme som (3+4)x5. Dette er en avgjørelse ”matematikken” har tatt for å spare seg for parenteser. (Det ligger riktignok i dette tilfellet en logisk begrunnelse til grunn: multiplikasjon kan ses på som gjentatt addisjon, og dermed er det naturlig å "løse opp" 4x5 før man adderer.)
Rekkefølgen i utregningene er som følger:

  • først eksponenter og rottegn
  • deretter multiplikasjon og divisjon
  • til slutt addisjon og subtraksjon

Står det paranteser, skal man regne ut innholdet i parentesene først.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License