Kumulativ frekvens og kumulativ relativ frekvens

Den kumulative frekvensen til en verdi i et materiale forteller hvor stor andel av materialet som har denne verdien eller lavere. Man finner den kumulative frekvensen ved å summere frekvensene for alle verdiene opp til og med den aktuelle verdien. Man finner den kumulative relative frekvensen ved å summere de relative frekvensene for alle verdiene opp til og med den aktuelle verdien. Dette blir tydeligere ved et eksempel:

Øyne på terningen Frekvens Relativ frekvens Kumulativ frekvens Kumulativ relativ frekvens
1 3 0,3 3 0,3
2 1 0,1 4 0,4
3 2 0,2 6 0,6
4 0 0 6 0,6
5 3 0,3 9 0,9
6 1 0,1 10 1,0

Vi ser her at den kumulative frekvensen for verdien 3 er 6. Dette betyr at 6 av terningkastene har 3 eller færre øyne. Den kumulative relative frekvensen for verdien 3 er 0,6. Det betyr at 60 prosent av terningkastene har 3 eller færre øyne. Vi ser at den kumulative frekvensen for verdien 3 er summen av frekvensene for verdiene 1, 2 og 3, mens den kumulative relative frekvensen for verdien 3 er summen av de relative frekvensene for verdiene 1, 2 og 3.

Den kumulative relative frekvensen for den høyeste verdien vil alltid være 1, fordi 100 prosent av materialet må ha denne verdien eller lavere.

Man kan bruke den kumulative relative frekvensen til å finne medianen i et materiale, for medianen vil være den første verdien hvor den kumulative relative frekvensen passerer 0,5. I eksemplet ovenfor er medianen 3, fordi det er mindre enn halvparten av terningkastene som har gitt 1 eller 2 øyne, men mer enn halvparten av terningkastene som har gitt 1, 2 eller 3 øyne. Det "midterste" terningkastet må altså være 3.

Om kumulativ frekvens og kumulativ relativ frekvens kan man lese i Matematiske sammenhenger: Statistikk og sannsynlighetsregning 8.2.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License