Leonardo Pisano

Leonardo Pisano ("Fibonacci") (1170-1250)

Leonardo Pisano ble født i Pisa, og det er derfor han heter Pisano. Året var ca. 1170. Leonardo var sønn av en diplomat, og vokste opp i det som i dag er Algerie. For å drive med handel og diplomati måtte Leonardo lære seg det lokale systemet for å skrive tall: i steden for de velkjente tegnene I, V, X, L, C, D, M, brukte de kronglete tegn som så omtrent sånn ut: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. I tillegg hadde de symbolet 0. Plassen tegnet sto på hadde betydning for hva det betydde – det var ikke som hos romertallene hvor X bestandig betydde ti, her kunne et 1-tegn bety ti hvis det sto en 0 bak, men bare én hvis det sto alene. Leonardo lærte seg systemet, og fant etter hvert ut at det var kraftigere enn det han var vant til fra før.

Ca. tredve år gammel kom Leonardo tilbake til Pisa, og han skrev en rekke viktige bøker. Den mest kjente er Liber abaci fra 1202. I denne boka argumenterer Leonardo for at man bør gå over til det [[[hindu-arabiske tallsystemet]], og viser hvordan man kan addere, subtrahere, multiplisere og dividere tall i dette tallsystemet.

I dag er Leonardos navn mest knyttet til en rekke tall som kalles Fibonaccitallene (Leonardo gikk nemlig også under navnet Fibonacci). I Liber abaci hadde Fibonacci med følgende oppgave: "En mann plasserer et par kaniner i et område som er helt omkranset av vegger på alle sider. Hvor mange par kaniner kan produseres fra det paret på et år hvis det antas at hver måned får hvert par et nytt par kaninbarn som blir produktive fra den andre måneden?"

Antall kaninpar utvikler seg slik: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,… (Hvert tall er summen av de to tallene foran). Tar du et tall og deler på tallet før, vil du få noe i nærheten av 1,6180339… Jo større tall du velger, desto nærmere 1,6180339… kommer du. Tallet 1,6180339… kaller vi $\phi$ (uttales ”fi”, skrives phi).

Fibonaccitall og gylde snitt er en gullgruve hvis man ønsker å trekke inn kunst, arkitektur, naturfag osv. i matematikkundervisningen.

matematikk.org: Leonardo Fibonacci
Smestad, Bjørn: Leonardo Pisano, Tangenten 4/1999.
Leonardo Pisanos Liber abbaci. Tangenten 2/2000.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License