Mangekant

En mangekant er en lukket figur som består av rette linjestykker. Dette betyr at mangekanten må ha minst tre hjørner. Det er ingen krav om at hjørnene må være konkave (”utoverhjørner”). Mangekanter kalles også polygoner. Dermed kan en mangekanter se slik ut:
mangekanter.jpg

Hjørner og kanter er viktige begreper knyttet til figurene, da disse er med å navngi og klassifisere dem. Eksempler på dette er trekant, firkant, femkant og tolvkant osv.
mangekanter2.jpg

Forskjellen på hjørner og kanter er at kantene er selve linjestykket, mens hjørnet er der to linjestykker møtes.
mangekanter3.jpg

For elever brukes av og til følgende uformelle forklaring:
- hjørnene kan man stikke seg på
- kantene kan man skjære seg på
- sidene kan man stryke på

Undervisning om mangekanter kan inneholde at elevene leter etter mangekanter i nære omgivelser og prøve å definere selv hva en mangekant er. Mangekanter kan egne seg bra for utforskende aktiviteter, for eksempel antall diagonaler eller vinkelsummen. De forskjellige typene firkanter (trapes, parallellogram, rektangel, rombe, kvadrat, drake, for å nevne de mest vanlige navnene) gir mulighet til å leke med klassifiseringer. I klasseromssammenheng vil spikerbrett være et godt redskap å bruke. Her kan elevene utforske og finne mangekanter ved hjelp av gummistrikker. Dette kan også visualiseres ved at elevene er spikerbrettet hvor medelever bruker hoppestrikk for å lage ulike mangekanter. På bakgrunn av dette får elevene oppleve undervisning med bruk av ulike former for konkreter. Dette gjør det mer motiverende og visualiserende for elevene. Her kan de utforske flere ulike mangekanter på egenhånd og dele sine erfaringer med andre.
Dette blir en form for produktiv praksis. Dette er en fin variasjon i forhold til å regne oppgaver i boka, og det støtter opp om ulike læringsstiler hos elevene og tilpasset opplæring innenfor Kunnskapsløftet. Undervisning om mangekanter kan knyttes tverrfaglig ulike fag, for eksempel kroppsøving og kunst og håndverk.

Ved en eventuell undervisning av begrepet mangekant er mye kreativitet nødvendig/nyttig. Elevene må få lov til å eksperimentere ved tegning og ved å få klippe figurer. Læreren kan be elevene om å lage en figur med mer enn 2 kanter, og så be dem telle kantene for å se hva slags figur resultatet blir. Elevene vil da forhåpentligvis skjønne at en sirkel eller eventuelt åpne figurer (halvmåne, linjestykke osv) ikke er en mangekant ved å telle kantene eller ikke-kantene.
Elevene kan få i oppgave å finne mangekantede figurer i klasserommet eller i skolegården, for så å tegne dem opp og telle kantene. De kan samtidig få i oppgave å forklare hvorfor akkurat den/de figurene er mangekantede. Eksempel: En elev tegner opp fotballbanen i skolegården og teller opp at det er fire kanter. Eleven må da forklare at en fotballbane med fire kanter er en mangekant, fordi den inneholder mer enn to kanter.¨

Lenker knyttet til mangekanter og undervisning:
Se likheter mellom mangekanter(1.trinn):
http://web3.gyldendal.no/multi/1-4nettoppgaver/multi1a/kapittel3/oppgaveA/nivaa1
Navngi mangekantene(3.trinn):
http://web2.gyldendal.no/multi/multi%203/
Navngi mangekantene(5.trinn):
http://web2.gyldendal.no/multi/multi%205/

wikipedia: Polygon

Regulære mangekanter med mange, mange kanter kan begynne å likne på sirkler. Bruk av mangekanter knyttet til å finne en tilnærming til sirkelens omkrets og areal står nevnt i Matematikk for lærere 13.4.

Ellers er som nevnt veldig mye av skolegeometrien knyttet til mangekanter, for eksempel innen det vi kaller trigonometri.

Klasseoppgave:

Mangekant med papirklipp

Be elevene klippe en mangekant med mer enn 20 kanter og alle hjørnene "utover". Det kan lede dem inn på at en sirkel kan ses på som en mangekant med uendelig antall hjørner.
Elevene får øve seg i å klassifisere etter antall hjørner og kanter. de får også erfaring med at det er enklere å klippe "innoverhjørner", når kantene blir mange nok.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License