Multiplikasjon av desimaltall

Multiplikasjon av desimaltall er i prinsippet ikke særlig vanskeligere enn multiplikasjon av heltall. Men skal man forstå hva man gjør fullt ut, må man være fortrolig med multiplikasjon av tierpotenser.

Eksempel: 0,23 x 0,48.

Formodentlig ser de fleste at dette er omtrent en fjerdedel av 0,48, altså cirka 0,12. Eller de ser at det er cirka halvparten av 0,23, altså ikke langt fra 0,11. Når man regner ut, kan det se slik ut:

flickr:6227093848

Her står man altså igjen med et spørsmål om hvor komma skal være. Mange vil huske den gamle regelen om at "det skal være like mange sifre etter komma i svaret som summen av siffer etter komma i hver av faktorene". Dette kan begrunnes enkelt med litt potensregning. I eksemplet er står 3-tallet og 8-tallet begge for hundredeler, altså $\frac{1}{100}$. Produktet av disse må da stå for titusendeler, fordi $\frac{1}{100} \cdot \frac{1}{100} = \frac{1}{10000}$. Dermed må det være fire plasser etter komma i svaret. Generelt: hvis siste siffer i faktorene står for $\frac{1}{10^n}$ og $\frac{1}{10^m}$, vil siste siffer i produktet stå for $\frac{1}{10^n} \cdot \frac{1}{10^m} = \frac{1}{10^{n+m}}$.

Altså:
flickr:6226579145

Man kan naturligvis også bruke andre multiplikasjonsalgoritmer til å regne ut dette, for eksempel gelosiametoden:

flickr:6226670051
Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License