Nierprøven er en prøve for å kontrollere addisjon, subtraksjon og multiplikasjon.
Den er kjent fra arabiske matematikere på 700-tallet.
Eksempel: hvis vi adderer 453 med 317 får vi 770 som svar. Med nierprøven ser vi hva som er resten når vi dividerer hvert av tallene med 9. 453 gir 3 i rest når vi dividerer med 9, 317 gir 2 i rest og 770 gir 5 i rest. Testen går ut på å sjekke at summen av restene i addendene er lik resten i svaret. Her stemmer det: 3+2=5.
I multiplikasjon må produktet av restene være lik resten i produktet. Dette vises enkelt slik:
(1)(Altså: hvis resten av faktorene er a og b vil resten av produktet bli ab.)
I norske lærebøker har nierprøven vært med helt fra den første matematikklæreboka, Tyge Hansøns Arithmetica Danica fra 1645, til verket Formel i 1985.
Et hovedproblem med nierprøven er at den ikke oppdager feil hvor feilen selv er delelig med 9 - og at nettopp slike feil er ganske vanlige. For eksempel vil du alltid få en feil som er delelig med 9 hvis du bytter om to tall: for eksempel 49 og 94 har en differanse på 45, som er delelig med 9. Vanlige elevfeil som å rote med plasseringen av tallene i multiplikasjonsalgoritmen vil også gjerne gi feil som er delelige med 9.
En svært beslektet test er å se på tverrsummen av de tre tallene.
Lenker
Botten, Geir: Min lidle norske regnebog : noen dypdykk i ei lærebok i matematikk fra 1645, Universitetsforlaget 2009. Bibsys
Pettersen, Geir Olaf: Nierprøven i lærebøker fra 1900-tallet. Tangenten 1/2011