Null

Null er et tall, med tilhørende tallsymbol som kom relativt sent i matematikkens historie. Med posisjonssystemer ble det nyttig å ha et eget symbol for null, for å markere en plass som ikke var i bruk. Senere fikk også tallet null en egen rolle, for eksempel som svar på et regnestykke (f. eks. 4-4 = 0).

En av de fascinerende tingene som man med en viss rett kan si ble “oppfunnet” av babylonerne, var “null”. Men først må jeg gjenta at det altså finnes ihvertfall to ulike bruksområder for “null”. Det ene er som “plassholder” i et posisjonssystem, for å skille et tall som 201 fra tallet 21. Man skulle tro at dette var helt nødvendig i et posisjonssystem, men sannheten er at babylonerne for det meste klarte seg uten dette. De så forskjell på tallene ut fra sammenhengen det sto i. Likevel: vi har bevis for at babylonerne ved minst et par anledninger brukte symboler for å skille 201 fra 21, og dermed hadde “oppfunnet” null. Imidlertid slo ideen ikke gjennom. Senere brukte greske astronomer den samme ideen, men først da kineserne gjorde det samme, ble det vanlig.

Den andre bruksområden for “null” er i betydningen “ingen”. For eksempel som svar på 17 – 17. Men faktisk ble ikke dette oppfattet som et tall – man trengte tall til å angi antall, men “ingen” er jo ingen antall? – der holder det lenge å si ordet “ingen”. Først på 600-tallet ble “tallet null” akseptert av noen ledende matematikere. Det kan være et varsel om at 0 i og for seg ikke er noe helt opplagt begrep.

For elever kan det være lett å tenke at man kan kutte ut null i utregninger, siden den ikke har noen verdi. Edvard Grieg forteller om dette i sine memoarer: "Hvor levende står ikke en regnetime fra den tiden for meg: Vi fikk alle samme multiplikasjonsstykke å løse, og den som først var ferdig med det og altså viste seg som den dyktigste, skulle få en utmerkelse. Min ærgjerrighet var straks vakt, nå gjelder det, tenkte jeg, og så fikk jeg en genial idé: For å bli ferdig så fort som mulig ville jeg utelate alle nullene, da de jo etter min oppfattelse ikke hadde noen mening. Men resultatet ble riktignok tvilsomt, eller rettere sagt: en total fiasko. Men jeg var blitt klokere. Jeg har fra da av lært å telle nullene med!"[1]

Bibliography
1. Viggo Brun: Alt er tall, Universitetsforlaget 1964.
Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License