Omkrets av sirkel

Når vi måler omkretsen av en sirkel, så finner vi lengden av en runde langs sirkellinjen.
Forholdet mellom omkrets og diameter i sirkler er konstant, og er det samme som tallet π (pi). Siden diameteren er dobbelt så stor som radiusen, blir da forholdet mellom omkretsen og radiusen lik 2π.
Formelen for omkrets av sirkel blir da: O= 2πr.

EKSEMPEL
Radius = 2 cm.
For å finne omkretsen av sirkelen så må man bruke formelen som er nevnt ovenfor. I dette tilfelle setter vi inn 2 cm som radius. Da blir stykket:
O=2π2 cm.
O= 2 • 3,14 • 2cm = 12,56cm

Undervisningsopplegg

I kompetansemålene i LK06 for endt opplæring etter 4. årstrinn så skal elevene kunne:
• gjere overslag over og måle lengd, areal, volum, masse, temperatur, tid og vinkler
• bruke ikkje-standardiserte måleiningar og forklare føremålet med å standardisere måleiningar, og gjere om mellom vanlege måleiningar.

På bakgrunn av dette så ville vi ha brukt konkreter og ikke-standardiserte målenheter for å introdusere temaet for elevene. Dette kan gjøres på ulike måter:

1. La elevene klippe ut en sirkel fra en gitt mal og merke av et punkt langs sirkellinjen. Deretter tar de et målebånd og ruller sirkelen langs båndet. Men finner da omkretsen av sirkelen ved å la merke starte på null og rulle sirkelen helt rundt til merket er nederst på sirkelen igjen. Omkretsen er der hvor merket stopper.
Pi-unrolled-720.gif

2. La elevene leke seg med tråd som er et ikke-standardisert måleverktøy. De kan ha to tråder med forskjellig lengde, for eksempel 1 meter og 1 desimeter. Elevene kan da bruke tråden til å måle sirkelformede gjenstander som for eksempel søppelbøtte, fotball, blyant og lignende. De kan fylle inn gjenstandene som de skal måle, hva de antar at omkretsen er og resultatene i et skjema.

Elevene har nå fått en førstehåndserfaring og en følelse av hva omkrets av sirkel er. De har skjønt prinsippet av hva man skal finne ut og hva meningen med omkrets er. Kanskje har flere elever funnet ut at resultatet ikke blir helt nøyaktig? Veien videre blir å jobbe mer korrekt med målebånd og lignende. Forhåpentligvis så vil denne erfaringen ligge som grunnlag for videre arbeid med omkrets og de vil ha knagger å henge videre kunnskap på.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License