Parallellforskyving

I geometrien snakker man om parallellforskyving av figurer, som er en form for kongruensavbildning. Parallellforskyving går ut på å flytte alle punkter i figuren like langt og i samme retning. En parallellforskyvning er bestemt ved ei pil som har en bestemt lengde og en bestemt retning. En slik pil kalles en geometrisk vektor. Alle punktene i figuren vil da flyttes pilens lengde og retning. Figuren vil ha samme form og størrelse, men vil ha fått en ny plassering. Ettersom figuren har samme form og størrelse vil den forflyttede figuren være kongruent med den opprinnelige. En parallellforskyvning kan man foreta i alle retninger, det må ikke bare skje horisontalt eller vertikalt. Her er et eksempel på en parallellforskyving av en trekant, laget i GeoGebra:

Parallellforskyvning.png

Mønster
Når man parallellforskyver en figur mange ganger, vil det dannes et mønster. Dette kan man finne igjen på gardiner, tapet o.l. Men også på bygninger. Her kan man blant annet ha parallellforskøvet vinduer og dører. De har ofte samme form og størrelse, men er plassert på forskjellige steder på bygget. Dette kan man blant annet se her:
flickr:5739771502

Arbeidsmetoder
Når man skal arbeide med parallellforskyvning på barneskolen, kan det være lurt å benytte seg av praktiske øvelser. Dette er fordi selve begrepet parallellforskyvning er ganske abstrakt, og det kan være vanskelig å koble begrepet til noe, dersom man ikke har fått se det i praksis.

  • En måte å lære barna om hva parallellforskyvning er, er å gå ut i skolegården, med meterslinjaler, kritt og en geometrisk figur i papp. Elevene kan da få demonstrert hvordan man parallellforskyver, for deretter å prøve seg selv. De kan få i oppgåve å parallellforskyve en trekant. En slik tilnærming legger også opp til at elevene får samarbeide.
  • Denne øvelsen kan også gjøres ved at to eller flere elever danner en geometrisk figur med et tau, og noen andre elever skal parallellforskyve disse.

Andre nyttige nettsider om parallellforskyving:
http://104grethefrl.norsknettskole.no/endelig/parallellforskyving.htm
http://matematikk.org/oss/vis.html?tid=88908
http://matematikk.org/oss/vis.html?tid=89263

Litteratur
Rinvold, R. A. (2003/2009). Visuelle perspektiv: Avbildninger og symmetri. Bergen: Caspar Forlag
Norsk nettskole: Parallellforskyving. Nedlastet: 10.04.12. URL: http://104grethefrl.norsknettskole.no/endelig/paralellforskyving.htm
Matematikk.org: Parallellforskyving - hva er det?. Nedlastet: 10.04.12. URL: http://matematikk.org/oss/vis.html?tid=88908
Matematikk.org: Parallellforskyving av linjer. Nedlastet: 10.04.12. URL: http://matematikk.org/oss/vis.html?tid=89263

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License