Perfekte tall

Perfekte tall er tall som er lik summen av alle sine divisorer.

For eksempel er divisorene til 6 tallene 1, 2 og 3, og siden 1+2+3 = 6, er 6 et perfekt tall.

De første perfekte tallene er 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, 2658455991569831744654692615953842176, 191561942608236107294793378084303638130997321548169216. Det kan vises at dersom $p = 2^n - 1$ er et primtall, så vil $2^{n-1} \cdot p$ være et perfekt tall. (Euklid hadde bevis for dette.)

Vi vet faktisk ikke om det finnes noen oddetall som samtidig er perfekte.

I totallsystemet skrives alle perfekte tall som n ettall etterfulgt av (n-1) nuller.

Perfekte tall er relatert til vennskapelige tall: tall hvor det ene tallet er lik summen av det andre tallets divisorer og omvendt.

Wikipedia: Perfect number

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License