Platonske legemer

De platonske legemer er de mest symmetriske tredimensjonale legemene som er satt sammen av regulære mangekanter. Definisjonen er at et platonsk legeme skal være sammensatt av kongruente regulære mangekanter, og at alle hjørnene skal være like.

Et annet navn for platonske legemer er "regulære polyedre". De platonske legemer er naturligvis oppkalt etter Platon. Vi antar at Pytagoras studerte terningen, tetraedret og oktaedret, mens Theaetetus var den første som studerte dodekaedret og ikosaedret.

Det at de platonske legemene har så mange symmetrier gjør at flere har gitt dem en sentral plass i sin beskrivelse av verden. Dette gjelder både Platon og Johannes Kepler.

Platon visste at det kun fantes fem typer, og det var et faktum som fascinerte ham. Det må da ha en filosofisk betydning at det finnes kun fem typer av de aller mest ”perfekte” figurer? Platon mente det. Han mente jo også at det fantes kun fire “grunnstoffer” som alt annet var sammensatt av: jord, luft, ild og vann. Basert på denne teorien, laget Platon en utførlig beskrivelse av sammenhengen mellom de fem platonske legemene og jord, luft, ild, vann og universet selv.

Dette tankegodset holdt seg lenge. Cirka 2000 år senere, prøvde Kepler å finne en modell som kunne beskrive de fem kjente planetene på den tida (+ jorda). I 1595 ga han ut Mysterium Cosmographicum. Her har han en figur hvor han legger de fem platonske legemene innenfor hverandre, og putter inn omskrevne og innskrevne kuler mellom dem. Banene til planetene Merkur, Venus, jorda, Mars, Jupiter og Saturn havner da på de seks kulene. De platonske legemene er (fra innerst): oktaeder, ikosaeder, dodekaeder, tetraeder og kube. Dette passet visstnok sånn passe med avstandene mellom planetene, men ideen ble forlatt – ikke minst da nye planeter kom til uten at man klarte å finne flere platonske legemer til å utvide modellen…

Se også arkimediske legemer, også kalt halvregulære polyedre.

Undervisningsopplegg

Bygg med papirrør

Litteratur

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License