Prisme

Et prisme er et polyeder som består av to kongruente mangekanter og et bånd med parallellogrammer imellom. Topp og grunnflaten kalles for endeflater. Avstanden mellom endeflatene er høyden i prismet. En kube er et prisme hvor alle sidekantene er kvadrater.

Et prisme får navn etter formen på endeflatene. Er endeflatene formet som en trekant kaller vi prismet for et trekantet prisme, er endeflatene formet som en femkant kaller vi prismet for et femkantet prisme. Eksempler på prismeformede gjenstander kan være juicekartonger (rektangulært prisme) og sjokoladen Toblerone (trekantet prisme). Femkantet prisme eller pentaprisme blir ofte brukt i speilreflekskameraer.

flickr:5342965867

Se 3d-modeller hos learner.org.

Se også antiprisme.

NB! En sylinder er ikke et prisme, da figurene mellom endeflatene ikke er parallellogrammer. En pyramide er heller ikke et prisme, da pyramiden kun har én endeflate, og pyramidens vegger forsvinner inn i et punkt som ligger midt over midtpunktet på endeflaten.

Volum

For å regne ut volumet av et prisme må en først regne ut overflaten (arealet) på grunnflaten og deretter gange dette med høyden. Den generelle formelen for et prisme er da:

G∙h
G= arealet av grunnflaten
h= høyden i prismet.

Formelen for hvordan man regner ut arealet av grunnflaten varierer fra hvilken form grunnflaten har.

Hvis grunnflaten er formet som en trekant heter dette trekantet prisme. For å regne ut volumet av denne figuren må man først regne ut grunnflaten (arealet av trekanten) og deretter multiplisere med høyden. Formelen ser da likevel slik ut:
G∙h

Overflate

For å regne ut overflaten av et prisme må en addere arealet av alle sidene sammen. Måten å regne ut arealet av sidene vil variere fra prisme til prisme.
For å regne ut overflaten av et trekantet prisme, regner man ut arealet av de to endeflatene (som er trekanter) og regner så ut arealet og de tre parallellogrammene. Man legger disse fem summene sammen.

Undervisningsopplegg

Det er mange aktiviteter man kan sette i gang i klasserommet for å styrke begrepet prisme. Det er viktig at elevene får bruke språket sitt og at de får videreutvikle de begrepene de har. Læreren må være aktiv og komme med innspill og rettledende kommentarer for å hjelpe elevene på vei. Læreren må også tilpasse begrepsbruken etter hvilket klassetrinn elevene går i. Til mindre elever kan man for eksempel bruke ”tak” og ”gulv” om endeflatene til figurene. Elevene må få mulighet til å kjenne på, og virkelig sanse formene. Det holder ikke med vage forklaringer fra læreren, her må alle parter være aktive. Noen av aktivitetene fokuserer ikke kun på prismer, men også på andre geometriske figurer. Elevene blir kjent med prisme ved å vite hvilke egenskaper prismet innehar, og hvilke egenskaper andre geometriske figurer har. Nedenfor kommer et utvalg av aktiviteter man kan gjøre med klassen. De fleste aktivitetene kan lett tilpasses til ulike alderstrinn.

Klassifiseringslek

Denne leken gir elevene et sterkere begrep av prisme, sylinder, kule og pyramide. Elevene sitter to og to sammen. De får utdelt en boks med flere tredimensjonale figurer. En av elevene kjenner på en figur med gjenlukkende øyne samtidig som eleven forklarer hvordan figurer ser ut for den andre eleven. Den andre eleven skal ut ifra de opplysningene den andre eleven gir prøve å klassifisere figuren. Her får elevene styrket begrepet de har av prisme. Det er naturlig at læreren tar en oppsummering på slutten av timen der elevene sammen med læreren kan klassifisere de ulike formene. Her er det viktig at læreren stiller spørsmål som; ”hva er forskjellen og likheten på et prisme og en pyramide?” Når elevene får brukt språket sitt får et enda sterkere begrepsinnhold.

Tårnbygging

Elevene får utdelt ulike tredimensjonale figurer i tre som de skal bygge tårn med. Elevene skal gjennom utprøving finne ut hvilke figurer som passer hvor i tårnet. Er det lurt å starte med en pyramide, sylinder eller prisme? Gjennom utprøving blir elevene bedre kjent med egenskapene til formene.

Gjenkjenne prismer

Elevene skal finne prismeformede gjenstander i klasserommet og forklare hvorfor gjenstanden er et prisme og ikke en annen figur. Her får elevene mulighet til å bruke språket sitt for å videreutvikle begrepet prisme.

Papirbretting

Elevene får utdelt en arbeidstegning som de skal klippe og brette til slik at det blir et prisme. Gjennom klipping og liming får elevene selv konstruert et prisme og erfart hvordan et prisme henger sammen.

Jovo

Elevene skal bygge egne prismer med jovoklosser. Her må elevene selv finne ut av hvilke klosser de skal bruke når de bygger trekantete prismer, firkantente prismer osv. Hvilken form skal endeflaten på et sekskantet prisme se ut? Kan man bruke trekanter som vegger? Her får elevene selv erfare hvordan de ulike prismene er satt sammen, forskjeller og likheter dem i mellom.

Isometrisk tegning

Isometrisk tegning er velegnet for å tegne prismer.

Lenker

Wikipedia: Prism

Matematikk.net

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License