Rekursiv formel

Uttrykket "rekursiv formel" brukes ofte som motsetning til eksplisitt formel. At en formel er rekursiv vil si at den gir sammenhengen med en verdi av funksjonen og den neste verdien av funksjonen.

Eksempel:
For trekanttallene (1, 3, 6, 10, 15…) er den rekursive formelen

(1)
\begin{equation} T_{n}= T_{n-1} + n \end{equation}

Vil vi ha verdien til trekanttall nr. 20, kan vi altså sette $n=20$ inn i formelen og ser at vi da også trenger verdien av trekanttall nr. 19 for å komme videre (og så videre). Dette i motsetning til hvis vi hadde hatt en eksplisitt formel, hvor vi ville ha fått verdien direkte.

Fordelen med rekursiv formel er at den ofte er enklere å finne enn den eksplisitte formelen.

For å komme fra rekursiv formel til eksplisitt formel kan man benytte glidelåsmetoden.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License