Speilsymmetri er kanskje det folk først tenker på når man nevner symmetri. At en figur er speilsymmetrisk vil si at den kan deles på midten med en rett linje, og høyre halvdel vil være speilbildet av den venstre halvdelen og omvendt. De to halvdelene er da kongruente. Speilsymmetri er når to halve av en hel er hverandres speilbilder. Men speilsymmetri oppstår også når man speiler om en linje. Hvis man speiler om en linje, vil det si at et punkt P blir avbildet slik at det blir flyttet vinkelrett på linjen l. Punktet må ha lik avstand fra linjen l som punkt P. Er det en figur som består av mange punkter får vi et speilbilde.
En oppgave kan være å finne ut som det er speilingssymmetri i en figur. Det vil si om man kan tenke seg at man holdet et speil i midten av figuren. Viser den da figuren slik den er uten at speilet hadde vært der. Hvis de to halve ikke er speilsymmetriske vil ikke speilet vise den originale figuren.
Dette kan være en fin oppgave for elevene for å oppdage hva som kan være speilsymmetrisk. En morsom måte å introdusere symmetri til elevene er å tegne en strek på midten av ansiktet sitt. Elevene syns dette er gøy, og de bli veldig nysgjerrige på hvorfor læreren har gjort dette. Selv om ansiktet vårt, eller kroppen ikke er nøyaktig symmetriske skjønner elevene raskt poenget. En annen aktivitet kan være å klippe ut ulike geometriske figurer og prøve å brette dem for å se hvor mange symmetrilinjer de har. Da lærer elevene at om man bretter langs symmetrilinjen vil mønsteret være likt på begge sider hvis figuren er symmetrisk. En fin oppgave kan være å gå på nettet og jobbe med oppgaver om symmetri, her er et eksempel:
http://www.matemania.no/matemania_m/verksted_kaleidoskop/index.html
Vi finner speilingssymmetri mange steder i naturen: i blader, marihøner, krabber, sommerfugler osv.
Speilingsymmetri er en egenskap ved en figur. Vi kan speile for eksempel en bokstav gjennom en symmetrilinje, enten horisontalt og vertikalt. Det er viktig å huske på at det ikke fungerer på begge måter med alle bokstaver. Eksempler:
Bokstaven H kan brukes både vertikalt og horisontalt.
Mens bokstaven B kan ikke det
Formingsaktivitet knyttet til speilsymmetri:
Når man skal male en sommerfugl bretter man et A3- eller A4-ark på midten. Man tar maling midt på arket bretter og gnir litt på ytterkanten, når man så åpner så får man en speilsymmetrisk sommerfugl.
I matematikken kan man ta å klippe ut ulike geometriske former som for eksempel trekant, firkant, sirkel.
http://www.matematikk.org/uopplegg/vis.html?tid=52443
En god ide på hvordan en kan bruke dette i undervisningen er for eksempel "brett, tegn og klipp". Elevene får utdelt hvert sitt ark med påtegnede figurer og en "brettelinje". Ved at elevene bretter arket om denne linjen kan de for eksempel se symmetrien og deretter tegne over. Aktiviteten må oppsummeres slik at elevene lærer seg å bruke matematiske begreper, at det ikke blir en ren leketime.
Her er link til flere undervisningsopplegg som går på speiling.
Vi legger også ved to relevante linker om speiling;
Speiling om linje og punkt
Speiling er en form for kongurensavbildning og kan gjøres enten gjennom en linje eller et punkt. (To andre kongurensavbildninger som elevene kommer til å arbeide med i grunnskolen er parallellforskyvning og rotasjon).
Kongurens vil si at to figurer har helt lik form og har helt lik størrelse. For å finne ut om figurer er kongurente, kan vi ta den ene figuren, klippe ut og legge over den andre figuren. Hvis disse figurene dekker hverandre nøyaktig, sier vi at de er kongurente.
Speiling er en skapende prosess, det vil si at man starter med en figur, og ved å speile den lager vi en ny figur.
De to prosessene er speiling gjennom en linje eller speiling gjennom et punkt. Vi tar først utgangspunkt i speiling av linje. Her starter man med en figur og tegner en linje ved siden av, for så å avbilde figuren på andre siden av linjen. Om du så bretter arket på linjen vil figurene dekke hverandre helt (være kongurente).
Så har vi speiling gjennom punkt som kan forklares ved at figuren roteres 180 grader rundt et punkt, som vist under:
