Sylinder

En sylinder er en romfigur som består av en akse og alle punkter som ligger på normaler til denne aksen og innen en bestemt avstand. Vi kan også si at en sylinder er en romfigur som består av to parallelle elliptiske endeflater (gjerne sirkler) og en krum overflate som binder endeflatene sammen. Begge disse endeflatene er kongruente. Figuren kan både være rett eller skjev. Figuren holder konstant den ellipseformen den har. Hvis en kutter figuren på tvers vil ellipseformen man får være kongruente med topp og bunn.

For å regne ut arealet av den krumme sideflaten kan vi se for oss at en bretter sideflaten ut. En kan da se at det blir et rektangel. Lengden i rektangelet er den samme som omkretsen av sirklene (2πr). Høyden i rektangelet er den sammen som høyden (h) i sylinderen.
Sylinder2.png

Arealet av rektangelet blir da 2πr∙h.

Arealet av sirklene er πr²+πr²

Arealet av hele sylinderen blir da: 2πrh + 2πr²

For å regne ut volumet av en sylinder må en multiplisere grunnflaten med høyden i sylinderen.
Altså regner vi ut volumet av figuren slik: V = G∙h = πr²∙h

sylinder.png

Ideer til undervisning

For at elevene skal bli trygge på hvordan en sylinder ser ut, kan en først gå grundig igjennom hvordan en sylinder ser ut og hvilke figurer den er satt sammen av. Man kan for eksempel bruke to sirkler og et rektangel av papp og vise konkret hvordan en sylinder er satt sammen.

I en senere anledning etter man har gått igjennom flere geometriske figurer, kan man legge mange forskjellige geometriske figurer i en boks. Deretter skal elevene finne en figur i boksen som de skal forklare til en medelev. Med eleven skal ikke se figuren, bare høre forklaringen og gjette hvilke figur det er.

En litt annen vri på denne oppgaven er at ikke noen ser ned i boksen med figurene, men at en bare skal føle seg fram og finne ut hvilken figur en tar på. Eleven som føler seg fram til figurene i boksen må da beskrive til en med elev hva det er han/hun kjenner. På denne måten får elevene bruke matematiske begreper, både ved å forklare de ulike egenskapene til figurene og hvordan de ser ut. Elevene blir da vant med å bruke matematiske begreper i dagligtale.

lenker til andre nettsted med tips til oppgaver rettet mot sylinder og andre geometriske figurer

Kartleggeren

matematikk.org: Romfigurer

Undervisningsopplegg

Forholdet mellom volum av kjegle og sylinder

Engelsk wikipedia: Cylinder

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License