Symmetri

symmetri – fra gresk symmetros ”symmetrisk”, fra syn- ”med, sammen med” + metron ”måle”

Hva er symmetri?

Symmetri finner vi i naturen, i urbane omgivelser og i menneskekroppen. Stort sett finner vi symmetri over alt rundt oss. Rett konkret er symmetri når noe er harmonisk balansert i forhold til hverandre. Det forteller noe om deler av en helhet. I forbindelse med geometri er symmetri som en kongruensavbildning. Kongruente figurer er identitiske figurer i både form og størrelser.

Inndeling-kongruensavbildning:

  • Speiling om en linje: man setter en linje ved siden av figuren. Alle punkt a,b,c på punkt a,b,c er like langt fra linjen som punkt a,b,c på figur 2.
  • Speiling om et punkt: i prinsippet det samme som speiling om en linje, men i dette tilfellet er linjen et punkt
  • Rotasjon: å rotere en figur et fast antall grader om et punkt slik at grunnfigur og speilingsfigur fremdeles dekker hverandre
  • Parallellforskyvning: parallellforskyvning er når man forskyver alle punktene i en figur like langt og i samme retning. Linje a,b i figur 1 vil alltid være parallell med linje a,b i figur 2.

Ideer og stikkord til undring og praktiske øvelser med elevene:

Kroppen
Er vi symmetriske? Hvor går i så fall symmetrilinjen(e) i kroppen? Vi kan arbeide både med hele kroppen (for eksempel ved å se seg selv i speilet, gjøre symmetriske bevegelser, være to og to som speiler hverandre, lage symmetriske formasjoner i store grupper) og med (digitale) bilder av kroppen eller ansiktet. Hvordan ser et portrettfotografi (rett forfra) ut hvis vi speiler den ene halvparten av ansiktet og setter speilingen sammen med utgangspunktet?

Biler
Er bilen helt speilsymmetrisk både inni og utenpå? Hva er ikke symmetrisk (dashbordet? flere deler?)? Hvorfor? Hvor går symmetriaksen(e)? Det kan også være interessant å undre seg videre om busser, høyrekjøring og venstrekjøring for å øke bevisstheten om speiling.

Mønster
Element, bord, rapport, repetisjon… se på andres mønster, lage egne mønster. Eksperimentere med rotasjons- og speilsymmetri. Et bildebehandlingsprogram vil være et hensiktmessig verktøy, fordi det gjør det enkelt å være presis i rotasjoner og speilinger. Millimeterpapir er et alternativ. Ulike verktøy vil gi svært ulikt arbeid og læringsutbytte.

Vannmaling
Mal på halve arket, brett, beundre… Denne øvelsen kan kombineres med fargelære og blanding av primærfarger i kunst og håndverk. Hvem får flest farger - valører og kulører - på sommerfuglen sin?

Symboler
Hvilke trafikkskilt er symmetriske? Hvilke tallsymboler er symmetriske? Kan du lage forslag til nye tallsymboler eller nye trafikkskilt som er - eller ikke er - symmetriske? Hvilke tresifrede tall er symmetriske? Finnes det noen firesifrede tall med flere symmetrilinjer?

Hvordan man kan bruke symmetri i undervisningen:

  • Her er det en beskrivelse om hvordan man kan arbeide praktisk med speiling på lavere klassetrinn.

Drageverksted

  • Klipping og bretting av snøkrystaller

Lenker:

Matematikksenteret

Undervisningsopplegg

Plassering i rutenett
Plassering i rutenett 2
Plassering i rutenett 3
Speilsymmetri
Symmetri i snøkrystaller
Symmetri og mønster, geometrisk og tallmessig

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License