Totallsystem

Totallsystemet kalles også det binære tallsystemet. Totallsystemet består av to symboler, 0 og 1.

Dette medfører at allerede ved tallet to er man gått tom for sifre, slik at man må ta i bruk flere plasser enn bare enerplassen. Tallet to skrives dermed 10 i totallsystemet, og vi ser dermed at den andre plassen fra høyre har verdien 2. Tallet tre kan dermed skrives som 11 (altså én toer og én ener), mens fire må skrives 100. Vi ser at det er toerpotensene som gir verdiene til de ulike plassene.

$2^4$ $2^3$ $2^2$ $2^1$ $2^0$
en 1
åtte 1 0 0 0
ni 1 0 0 1
seksten 1 0 0 0 0
trettien 1 1 1 1 1

Totallsystemet er muligens det tallsystemet som brukes aller mest i verden i dag, i og med at datamaskiner av alle slag bruker dette, av den enkle grunn at strømmen enten er av eller på.

Multiplikasjonstabellen i totallsystemet blir svært enkel, idet $0 \cdot 0 = 0$, $0 \cdot 1 = 0$ og $1 \cdot 1 = 1$. Når man gjør multiplikasjoner i totallsystemet for hånd, blir det likevel en del utfordringer i det å holde orden på plasser og minnetall.

Eksempel på addisjon:

flickr:5351361573

Eksempel på multiplikasjon:

flickr:5351974848

Eksempel på divisjon:

flickr:5351361613

Totallsystemet er sterkt knyttet til toerpotenser, og kan også sies å spille en rolle for multiplikasjonsalgoritmen russisk bondemetode.

Se også:
femtallsystemet.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License