Trekant

En trekant er en geometrisk figur som består av tre hjørner (som ikke ligger på en rett linje) med linjestykker imellom.

Trekantene er sentrale i geometrien fordi alle mangekanter kan deles opp i trekanter. Det betyr også at arealformelen for trekanter er sentral også for andre utregninger. Av den geometrien som for øvrig omhandler trekanter kan vi nevne Pytagoras' setning og trigonometri.

I skolen har vi navn på noen klasser av trekanter:

En trekant er en figur som består av tre punkter ("hjørner") som det går linjestykker mellom. De tre punktene må ikke ligge på en rett linje, men for øvrig er det ingen krav til hvor de ligger. I de dynamiske figurene nedenfor kan du flytte på en del av hjørnene - figurene er laget slik at alle lovlige trekanter av hver type kan lages ved å flytte hjørnene.

Eksempel:

Rettvinklede trekanter

En rettvinklet trekant er en trekant hvor en av vinklene er rette.

Eksempel:
(Hvis den ikke sees i din nettleser, gå til [http://home.hio.no/~bjorsme/geogebra/eleviki/retttrekant.html])

Likebeinte trekanter

En likebeint trekant er en trekant hvor (minst) to av sidene er like lange.

Eksempel:
(Hvis den ikke sees i din nettleser, gå til [http://home.hio.no/~bjorsme/geogebra/eleviki/likebtrekant.html])

Likesidete trekanter

En likesidet trekant er en trekant hvor alle sidene er like lange.

Eksempel:
(Hvis den ikke sees i din nettleser, gå til [http://home.hio.no/~bjorsme/geogebra/eleviki/likestrekant.html])

Summen av vinklene til en trekant er 180 grader.

kongruenssetningene for trekanter sier noe om hvilke opplysninger vi trenger for å bestemme en trekant entydig.

Areal av trekanter

Formelen for arealet til en trekant er: A=(høyde x grunnlinje)/2

Arealet av en trekant finner man når en ser på sammenhengen den har til firkanter. Dette ser en best ved sette to kongruente rettvinklet trekanter med hypotenusen mot hverandre. Dermed ser en at to rettvinklete trekanter til sammen utgjør et rektangel. Formelen, for arealet til en trekant, blir da halvparten av arealet til et rektangel.
4267123032_2bdf1cb8c5.jpg

At denne formelen gjelder for alle trekanter, kan elever utforske ved å bruke spikerbrett og strikk.
Scale?geometry=150x340%3E

Oppgaver en kan bruke til å utforske egenskapene til trekanter, finnes på Matematikk.org

Undervisningsopplegg

Vinkelsummen og arealet av en trekant

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License