Uekte brøk

En brøk der telleren er større enn eller lik nevneren, kalles for en uekte brøk. En uekte brøk er alltid større enn eller lik 1.

F.eks. er 7/2, 51/4 og 1/1 uekte brøker, mens 2/5 er en ekte brøk.

En uekte brøk større enn 1 kan skrives som et blandet tall, for eksempel er 7/2 = 3 1/2 og 51/4 = 12 3/4.

Alle rasjonale tall kan skrives som brøk (der teller og nevner er hele tall) og en “ekte brøk” vil ligge mellom 0 og 1 på ei tallinje:
Tallinje.png

En uekte brøk derimot, har en verdi større enn 1. Dette kan skrives både som et blandet tall (både heltall og brøk) for eksempel 1 $\frac{3}{4}$ , eller som en uekte brøk (teller er større enn nevner), da $\frac{7}{4}$. En uekte brøk kan illustreres slik:
Sett at vi har et kakefat oppdelt i fire like store biter:

Tom%20boks.png

Dersom vi legger en kake i hver del, er fatet fullt ($\frac{4}{4}$=1). Nevneren i vår brøk er altså 4, og antall kakestykker er vår teller (antall kakestykker, x, delt på ruter i kakefat: $\frac{x}{4}$). Dersom vi for eksempel har syv biter, får vi ikke plass til alt på ett fat:

For%20mange%20kaker.png

Vi trenger da ett fat til for å få plass til alle:

Alle%20kakene.png

Vi ser at vi ikke får fylt to fat helt opp, og kan da skrive svaret som et blanda tall, 1 $\frac{3}{4}$ eller som en uekte brøk, igjen $\frac{7}{4}$.
Med tanke på at brøkstreken også kan skrives som et deletegn kan $\frac{7}{4}$ skrives som 7:4. Tenker vi at syv kjeks skal fordeles på fire personer, ser vi tydelig sammenhengen mellom uekte brøk og blandet tall: alle får hvertfall én hver, og $\frac{3}{4}$ av en kjeks nummer to.
Oppgaver med bruk av konkreter kan fint brukes i undervisningen for å få elevene til å forstå hva en uekte brøk er, nettopp ved at de får dele ut selv til et gitt antall (fra nevneren).

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License