Vinkelsum

Med "vinkelsum" mener vi vanligvis summen av vinklene i en mangekant.

Vinkelsummen i en trekant er 180 grader. Dette kan elever utforske og lage en hypotese om, for eksempel ved å rive av de tre hjørnene, legge dem sammen og se at de til sammen danner cirka en rett linje. Men naturligvis kan det også bevises generelt.

Siden alle mangekanter kan deles opp i trekanter, kan vi utnytte kunnskapen om trekanter til å finne vinkelsummen i mangekanter. For eksempel kan en firkant deles opp i to trekanter, og har dermed vinkelsum 360 grader.

Man kan også finne en generell formel: Vinkelsummen i en n-kant er $180(n-2)$, siden n-kanten kan deles opp i (n-2) trekanter. Altså: $v(n) = 180(n-2)$.

Ut fra dette kan man dermed også finne ut hva vinklene i en regulær n-kant er.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License