Volum av sylinder

En sylinder er et legeme som er avgrenset av endeflater med form som sirkler og en krum sideflate som står normalt på endeflatene. Volumet av en sylinder er gitt ved grunnflaten ganger høyden slik som prismet, men fordi grunnflaten i en sylinder er en sirkel blir formelen slik:

$V=G \cdot h = \pi{} r^2 \cdot h$

Overflaten av en sylinder er arealet av de to sirklene pluss arealet av sideflaten. Hvis man bretter ut sideflaten blir det et rektangel, der to av sidene er høyden i sylinderen og to er omkretsen av sirklene i sylinderen.

$O=2 \cdot \mbox{grunnflate + sideflate} = 2 \pi{} r^2+2 \pi{} r \cdot h$

I grunnskolen er det vanskelig å forklare formelen for volumet presist, men det er for eksempel fullt mulig å ha aktiviteter hvor elevene måler høyde og radius på beholdere og deretter sjekker ved måling (for eksempel ved bruk av vann) at formelen stemmer.

Undervisningsopplegg:

Forholdet mellom volum av kjegle og sylinder

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License